B3 平面上的力與力距-力和運動

向量的概念

在處理平面上的力時，必須記住力是一個向量，具有大小和方向。

• 向量相加:
  • 三角形定則: 將一個力的尾端連接到另一個力的首端，合力是從第一個力的起點指向最後一個力的終點。
  • 平行四邊形定則: 將兩個力放在同一起點，以這兩個力為鄰邊畫出平行四邊形，對角線即為合力。
• 合力 (Net Force / Resultant Force, $F_{net}$): 作用在物體上所有力的總和。

力的分解

這是解決平面力學問題最常用的方法。將一個斜向的力分解為兩個互相垂直的分量（通常是水平 $x$ 和鉛垂 $y$）。

若力 $F$ 與水平線成 $\theta$ 角：

• 水平分量: $F_x = F \cos \theta$
• 鉛垂分量: $F_y = F \sin \theta$

力距

• 力臂 ($d$)：從支點到施力點的水平距離。
• 施力點 ($F$)：以角度 $\theta$ 作用於槓桿左端的力。
• 垂直分力 ($F_{\perp}$)：力 $F$ 在垂直於槓桿方向上的分量。
• 角度 ($\theta$)：力臂 ($d$) 與施力點 ($F$) 之間的角度